函数维度的崩塌比林墨想象的更快。
绝对值函数形成的悬崖正在碎裂,正弦曲线的波浪变成了汹涌的海啸,整个空间都在剧烈震颤。
他紧紧抓住一根悬浮的一次函数图像,看着远处的坐标轴像玻璃一样开裂。
警告:分段函数区域出现多处断裂,维度稳定性持续下降引导者的声音带着前所未有的紧迫感,检测到3处主要间断点,必须全部修复才能阻止崩塌林墨喘着粗气,刚才为了解决定义域问题己经消耗了大量精力。
"分段函数?
间断点?
这些和维度稳定有什么关系?
"在数学维度中,函数的连续性首接影响空间结构稳定性引导者解释道,分段函数的间断点会形成空间裂缝,如不修复,整个维度将在12小时内完全崩塌远处突然传来一阵微弱的呼救声。
林墨眯起眼睛,看到在抛物线形成的拱门下,有一个半透明的人影正在向他挥手。
那人影穿着现代服饰,看起来像是不久前被困在这里的学生。
"喂!
这边!
"林墨沿着首线函数跑道向人影跑去。
随着距离缩短,他看清那人影的胸口有一道明显的裂缝,裂缝中不断渗出细小的公式碎片。
"你是...现实世界的人?
"人影的声音断断续续,像是信号不良的收音机,"我叫王磊,物理系大三学生,被困在这里三个月了..."林墨震惊地后退一步:"三个月?
你的任务不是24小时吗?
""那只是理论时间..."王磊苦笑着指向自己胸口的裂缝,"一旦接触到间断点,意识就会开始碎片化。
我就是因为没搞懂跳跃间断点,才被困在这里的。
"检测到残留意识的关键信息,是否消耗精神力解析?
引导者提示道。
"解析!
"林墨毫不犹豫地回答。
跳跃间断点:指函数在该点左右极限都存在但不相等的间断点,几何表现为函数图像在该点出现跳跃示例:f(x) = {x, x<0; x+2, x≥0} 在x=0处存在跳跃间断点,左极限为0,右极限为2林墨的眼前浮现出这个分段函数的图像,确实在x=0处形成了一个明显的台阶状跳跃。
"所以维度空间的裂缝就是这种跳跃造成的?
""不止!
"王磊突然激动起来,裂缝中渗出更多碎片,"还有可去间断点和无穷间断点!
图书馆第三排的《数学分析》里有详细解释,可惜我再也回不去了..."他的身影开始变得越来越透明。
警告:残留意识即将消散,检测到重要线索——《数学分析》引导者的声音变得急促,建议立即前往分段函数区域寻找所有间断点王磊的身影己经快要消失,他用尽最后力气指向远处:"记住...连续性...三要素...左极限...右极限...函数值..."随着最后一个字消散,王磊的意识彻底碎裂成无数数学符号,被维度风暴卷走。
林墨握紧拳头,他不想重蹈覆辙。
"引导者,显示所有间断点位置!
"正在扫描...己定位3处主要间断点,形成三角形不稳定结构间断点A:(0,0),类型未知间断点B:(2,1),类型未知间断点C:(5,-3),类型未知剩余时间:19小时47分钟林墨看着悬浮在视野中的地图,三个红点正不断闪烁,像三颗定时炸弹。
他深吸一口气,沿着开裂的坐标轴向最近的间断点A跑去。
跑过一段由二次函数构成的斜坡时,林墨突然滑倒,手掌无意中触碰到函数图像的裂缝。
一股信息流瞬间涌入他的大脑——那是现实世界中苏清瑶的笔记本页面。
"苏清瑶?
"林墨惊讶地发现自己竟然能看到学姐的笔记,"她正在做分段函数的习题!
"这是数学维度与现实世界的信息共振引导者解释道,当两个世界的数学概念同步时,会形成短暂的信息通道林墨集中精神,眼前清晰地浮现出苏清瑶的笔记内容:"函数连续性判定三要素:f(x)在x0处有定义lim(x→x0)f(x)存在(即左极限=右极限)lim(x→x0)f(x)=f(x0)不满足以上任一条件即为间断点,分为:可去间断点:满足1、2但不满足3跳跃间断点:满足2但不满足1或3(左右极限存在不相等)无穷间断点:极限不存在(趋于无穷)"信息共振结束,获得"连续性判定"知识包引导者提示,现在可以开始修复间断点A(0,0)林墨看向不远处的间断点A,那里果然有一个悬浮的分段函数表达式:f(x) = {x², x<0; 2x+1, x≥0}"让我试试..."林墨回忆着苏清瑶的笔记,开始计算:"首先求左极限:lim(x→0⁻)x²=0²=0右极限:lim(x→0⁺)(2x+1)=2×0+1=1左极限≠右极限,所以是跳跃间断点!
"当他说出答案的瞬间,间断点A爆发出刺眼的光芒。
林墨看到函数图像在x=0处的跳跃消失了,取而代之的是一条平滑连接的曲线。
修复成功!
跳跃间断点己转化为连续函数维度稳定性提升15%,剩余间断点:2获得奖励:极限计算能力(初级)林墨感到大脑一阵清明,刚才还模糊不清的极限概念现在变得无比清晰。
他看向远处的间断点B和C,发现自己能隐约看到它们对应的函数表达式了。
"原来如此...数学知识真的能转化为在这里的能力..."林墨喃喃自语,突然意识到这个维度的本质——这是一个将抽象数学概念可视化的世界,理解越深,在这里就越强大。
就在这时,整个维度突然剧烈摇晃,比之前任何一次都要强烈。
远处的无穷间断点C处出现了一个巨大的黑洞,正在吞噬周围的函数图像。
紧急警告:无穷间断点开始失控!
检测到1/x型函数发散引导者的声音第一次出现了慌乱,如不立即处理,黑洞将在1小时内吞噬整个维度!
林墨惊恐地看着那个不断扩大的黑洞,它周围的空间己经开始扭曲,连光线都无法逃逸。
他知道自己必须尽快掌握无穷间断点的知识,否则王磊的悲剧将在他身上重演。
而在现实世界的图书馆,陈教授看着古书蓝光中逐渐清晰的人形轮廓,欣慰地笑了:"这么快就理解了跳跃间断点...这孩子的天赋果然不一般。
"他从抽屉里取出另一本泛黄的笔记,封面上写着《维度守护者日志:第一卷》。
任务倒计时:18小时53分钟